Capítulo 5 Matemática Aula 12 Baixar PDF
Você está procurando uma maneira confiável e fácil de se preparar para o exame de matemática CBSE Class 12? Quer ter acesso ao melhor material de estudo do Capítulo 5 Continuidade e Diferenciabilidade? Se sim, então você veio ao lugar certo. Neste artigo, mostraremos como baixar o PDF do Capítulo 5 Matemática Aula 12 e por que ele é útil para sua preparação para o exame. Também forneceremos o programa de estudos, questões importantes e soluções para a aula de matemática do Capítulo 5 12. Portanto, continue lendo e prepare-se para tirar nota máxima no exame.
Introdução
O Capítulo 5, Continuidade e Diferenciabilidade, é um dos capítulos mais importantes do programa de matemática do CBSE Class 12. Ele lida com os conceitos de continuidade e diferenciabilidade de funções, suas propriedades algébricas, derivadas de funções compostas, implícitas, trigonométricas inversas, exponenciais e logarítmicas, diferenciação logarítmica, derivadas de funções em formas paramétricas, derivadas de segunda ordem, teorema do valor médio e teorema de Rolle. Este capítulo tem um peso de cerca de 8 pontos no exame do conselho e também é útil para exames competitivos como JEE e NEET.
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Para dominar este capítulo, você precisa entender a teoria, praticar os exercícios e resolver as questões do ano anterior. No entanto, pode ser difícil carregar todos os livros e anotações para onde quer que você vá. É por isso que baixar o PDF do Capítulo 5 Matemática Classe 12 é uma boa ideia. Isso ajudará você a acessar o capítulo a qualquer hora e em qualquer lugar no seu dispositivo.
Por que baixar o PDF do Capítulo 5 Matemática Classe 12?
Existem muitas razões pelas quais você deve baixar o PDF do Capítulo 5 Matemática Aula 12. Algumas delas são:
Benefícios do Capítulo 5 Matemática Aula 12 PDF
É gratuito e fácil de baixar de fontes confiáveis, como o site NCERT ou Vedantu.
É compatível com qualquer dispositivo, como laptop, tablet ou smartphone.
Economiza tempo e dinheiro, pois você não precisa comprar ou carregar livros pesados.
Ele ajuda você a revisar o capítulo de forma rápida e eficaz.
Ele fornece o conteúdo mais recente e atualizado de acordo com o programa CBSE.
Ele aprimora sua experiência de aprendizado com recursos interativos como diagramas, gráficos, exemplos e exercícios.
Como baixar o PDF do Capítulo 5 Matemática Classe 12?
Para baixar o PDF do Capítulo 5 Matemática Aula 12, você pode seguir estas etapas simples:
Acesse o site do NCERT ou o site do Vedantu.
Selecione a turma, o assunto e o nome do livro.
Clique no nome do capítulo e abra-o em uma nova guia.
Clique no botão de download ou salve como opção.
Escolha o local onde deseja salvar o arquivo.
Abra o arquivo e comece a estudar.
Capítulo 5 Matemática Aula 12 Conteúdo programático
Antes de começar a estudar o Capítulo 5, Continuidade e Diferenciabilidade, você deve conhecer o programa da classe CBSE [assistente](#message) Algumas frases adicionais são 12 matemáticas. O programa de CBSE Class 12 Maths é dividido em seis unidades, ou seja, Relações e Funções, Álgebra, Cálculo, Vetores e Geometria Tridimensional, Programação Linear e Probabilidade. A nota total do exame do conselho é de 100, dos quais 80 pontos são para o trabalho teórico e 20 pontos são para a avaliação interna. A duração do ensaio teórico é de três horas.
Visão geral do Capítulo 5 Matemática Classe 12 Syllabus
O Capítulo 5 Continuidade e Diferenciabilidade pertence à unidade de Cálculo, que tem um peso de 35 valores no exame da banca. O capítulo tem duas seções principais: Continuidade e Diferenciabilidade. A seção sobre Continuidade cobre os conceitos de continuidade de uma função em um ponto e em um intervalo, álgebra de funções contínuas e teorema do valor intermediário.A seção sobre Diferenciabilidade cobre os conceitos de diferenciabilidade de uma função em um ponto e em um intervalo, álgebra de funções diferenciáveis, derivadas de funções compostas, implícitas, trigonométricas inversas, exponenciais e logarítmicas, diferenciação logarítmica, derivadas de funções em formas paramétricas, derivadas de segunda ordem, teorema do valor médio e teorema de Rolle.
Distribuição de marcas por unidade
A tabela a seguir mostra a distribuição de notas por unidade para o programa de matemática do CBSE Class 12:
Unidade
Marcas
Relações e Funções
8
Álgebra
10
Cálculo
35
Vetores e Geometria Tridimensional
14
Programação linear
5
Probabilidade
8
Total
80
Tópicos e subtópicos abordados
A tabela a seguir mostra os tópicos e subtópicos abordados no Capítulo 5 Continuidade e Diferenciabilidade:
Tema
Sub tópico
Continuidade
Continuidade num ponto e num intervalo.
Álgebra de funções contínuas.
Teorema do valor intermediário.
Diferenciabilidade
Diferenciabilidade em um ponto e em um intervalo.
Álgebra de funções diferenciáveis.
Derivadas de funções compostas.
Derivadas de funções implícitas.
Derivadas de funções trigonométricas inversas.
Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas.
Diferenciação logarítmica.
Derivadas de funções em formas paramétricas.
Derivadas de segunda ordem.
Teoremas do valor médio
Teorema do valor médio.
Teorema de Rolle.
Capítulo 5 Matemática Aula 12 Questões Importantes
Uma das melhores maneiras de se preparar para o exame de matemática CBSE Class 12 é praticar as questões importantes do Capítulo 5, Continuidade e Diferenciabilidade. Essas são as perguntas com maior probabilidade de serem feitas no exame ou são baseadas nos conceitos importantes do capítulo. Resolver essas questões ajudará você a revisar o capítulo, melhorar suas habilidades de resolução de problemas e aumentar sua confiança.
Quais são as questões importantes para o Capítulo 5 Matemática Classe 12?
Questões importantes para o Capítulo 5 Matemática Aula 12 são as questões que testam sua compreensão dos conceitos, fórmulas e métodos do capítulo. Eles podem ser de vários tipos, como resposta curta, resposta longa, múltipla escolha, preencher os espaços em branco, verdadeiro ou falso, combinar o seguinte, etc. Eles também podem variar em nível de dificuldade, de fácil a moderado a difícil.
Tipos de questões importantes para o Capítulo 5 Matemática Aula 12
Alguns dos tipos de perguntas importantes para o Capítulo 5 Matemática Classe 12 são:
Questões baseadas na definição e exemplos de continuidade e diferenciabilidade de uma função num ponto e num intervalo.
Questões baseadas na álgebra de funções contínuas e diferenciáveis, como encontrar a soma, diferença, produto, quociente ou composição de duas ou mais funções.
Questões baseadas em encontrar as derivadas de vários tipos de funções, como funções compostas, implícitas, trigonométricas inversas, exponenciais e logarítmicas.
Questões baseadas na aplicação de diferenciação logarítmica para encontrar as derivadas de funções envolvendo potências, produtos ou quocientes.
Questões baseadas em encontrar as derivadas de funções em formas paramétricas, como curvas ou equações envolvendo duas ou mais variáveis.
Questões baseadas em encontrar as derivadas de segunda ordem de funções e suas aplicações.
Questões baseadas na verificação ou aplicação do teorema do valor médio ou teorema de Rolle a uma determinada função ou equação.
Fontes de questões importantes para o Capítulo 5 Matemática Aula 12
Algumas das fontes de perguntas importantes para o Capítulo 5 Matemática Classe 12 são:
O livro didático NCERT e livro exemplar para Class 12 Maths.
Os documentos de perguntas do ano anterior e os papéis de amostra para o exame de placa de matemática da classe 12 da CBSE.
Os testes simulados e testes práticos disponíveis online ou offline de várias fontes como Vedantu, Toppr, etc.
Os livros de referência e guias para CBSE Class 12 Maths como R.D. Sharma, R.S. Agarwal, etc.
Capítulo 5 Matemática Aula 12 Soluções
Outra maneira de se preparar bem para o exame de matemática CBSE Class 12 é consultar as soluções do Capítulo 5, Continuidade e Diferenciabilidade. Estas são as explicações passo a passo e as respostas para as perguntas e exercícios fornecidos no livro NCERT e outras fontes. A leitura dessas soluções ajudará você a entender melhor os conceitos, métodos e fórmulas do capítulo. Eles também irão ajudá-lo a verificar suas respostas, esclarecer suas dúvidas e melhorar sua precisão.
Quais são as soluções para o Capítulo 5 Matemática Classe 12?
Soluções para o Capítulo 5 Matemática Classe 12 são as soluções detalhadas e precisas para as questões e exercícios fornecidos no livro NCERT e outras fontes para Capítulo 5 Continuidade e Diferenciabilidade. Eles são escritos por professores especializados e especialistas no assunto que têm anos de experiência no ensino de matemática CBSE Class 12. Eles seguem o mais recente plano de estudos e esquema de marcação da CBSE e aderem às diretrizes da CBSE.
Características das soluções para o Capítulo 5 Matemática Aula 12
Algumas das características das soluções para o Capítulo 5 Matemática Aula 12 são:
Eles cobrem todos os tópicos e subtópicos do capítulo de maneira sistemática e lógica.
Eles fornecem explicações claras e concisas com exemplos e diagramas relevantes sempre que necessário.
Eles usam uma linguagem simples e fácil de entender que é adequada para alunos do CBSE Class 12.
Eles mostram todas as etapas e cálculos envolvidos na resolução de um problema com raciocínio e justificativa adequados.
Eles destacam os pontos importantes, fórmulas e dicas a serem lembradas ao resolver um problema.
Eles também fornecem métodos alternativos ou atalhos para resolver um problema sempre que possível.
Fontes de soluções para Capítulo 5 Matemática Aula 12
As soluções NCERT para Class 12 Maths Capítulo 5 Continuidade e Diferenciabilidade disponíveis no site NCERT ou no site Vedantu.
As soluções RD Sharma para Class 12 Maths Capítulo 5 Continuidade e Diferenciabilidade disponíveis no site da Vedantu ou em outras plataformas online.
As soluções RS Aggarwal para a Classe 12 Matemática Capítulo 5 Continuidade e Diferenciabilidade disponíveis no site da Vedantu ou outras plataformas online.
As palestras em vídeo e aulas ao vivo por professores e tutores especializados no YouTube, Vedantu, Toppr, etc.
Conclusão
Neste artigo, fornecemos todas as informações de que você precisa para baixar o PDF do Capítulo 5 Matemática Classe 12 e se preparar para o exame de Matemática CBSE Classe 12. Também fornecemos o programa, questões importantes e soluções para o Capítulo 5, Continuidade e Diferenciabilidade. Esperamos que este artigo tenha ajudado você a entender melhor o capítulo e aumentar sua confiança. Desejamos-lhe tudo de bom para o seu exame.
perguntas frequentes
Aqui estão algumas das perguntas frequentes sobre o Capítulo 5 Matemática Classe 12:
Qual é a diferença entre continuidade e diferenciabilidade de uma função?
Uma função é contínua em um ponto se o limite da função naquele ponto é igual ao valor da função naquele ponto. Uma função é diferenciável em um ponto se a derivada da função naquele ponto existe e é finita. Uma função pode ser contínua, mas não diferenciável em um ponto, mas se uma função é diferenciável em um ponto, ela também é contínua naquele ponto.
Quais são as condições para que o teorema de Rolle e o teorema do valor médio sejam aplicáveis?
O teorema de Rolle e o teorema do valor médio são dois resultados importantes no cálculo diferencial que relacionam os valores de uma função e sua derivada em um intervalo. O teorema de Rolle afirma que se uma função é contínua em um intervalo fechado [a,b] e diferenciável em um intervalo aberto (a,b) e f(a) = f(b), então existe pelo menos um ponto c em (a,b) tal que f'(c) = 0. O teorema do valor médio afirma que se uma função é contínua em um intervalo fechado [a,b] e diferenciável em um intervalo aberto (a,b), então existe pelo menos um ponto c em (a,b) tal que f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a).
Como encontrar as derivadas de funções trigonométricas inversas?
As derivadas de funções trigonométricas inversas podem ser encontradas usando o método de diferenciação implícita. Por exemplo, para encontrar a derivada de y = sin(x), podemos escrever x = sin(y) e diferenciar ambos os lados em relação a x. Obtemos 1 = cos(y) dy/dx, o que implica dy/dx = 1/cos(y). Como cos(y) = (1 - x), obtemos dy/dx = 1/(1 - x). Da mesma forma, podemos encontrar as derivadas de outras funções trigonométricas inversas.
Como usar a diferenciação logarítmica para encontrar as derivadas de funções envolvendo potências, produtos ou quocientes?
A diferenciação logarítmica é uma técnica que usa as propriedades dos logaritmos para simplificar a diferenciação de funções envolvendo potências, produtos ou quocientes. Por exemplo, para encontrar a derivada de y = x, podemos pegar o logaritmo natural de ambos os lados e obter ln(y) = x ln(x). Então podemos diferenciar ambos os lados em relação a x e obter (1/y) dy/dx = ln(x) + 1. Multiplicando ambos os lados por y, obtemos dy/dx = y (ln(x) + 1). Como y = x, obtemos dy/dx = x (ln(x) + 1). Da mesma forma, podemos usar a diferenciação logarítmica para encontrar as derivadas de outras funções envolvendo potências, produtos ou quocientes.
Como encontrar as derivadas de funções em formas paramétricas?
Uma função na forma paramétrica é uma função que é expressa em termos de um ou mais parâmetros. Por exemplo, uma curva pode ser representada por x = f(t) ey = g(t), onde t é um parâmetro. Para encontrar a derivada de y em relação a x, podemos usar a regra da cadeia e obter dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt). Para encontrar a segunda derivada de y em relação a x, podemos usar a regra do quociente e obter d 2y/dx = (dy/dt)(dx/dt) - (dy/dt)(dx/dt)/(dx/dt). Da mesma forma, podemos encontrar as derivadas de outras funções em formas paramétricas. 0517a86e26
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